數學 B1｜基礎計算完整解題

依上傳作業逐題整理｜只用國中二年級以內的方法｜計算過程完整、不跳步

2-3：48 題 2-4：92 題 實際掃描共 140 題 直式分數 解答預設收摺
2-3 2-4 答案總表
範圍與題數確認：上傳檔名雖寫「150題」，但這 9 頁掃描實際可見的是 2-3 第 1～48 題與2-4 第 1～92 題，合計 140 題； 本檔已將掃描中實際出現的 140 題全部處理。解法只使用國中二年級以內的 正負數、分數、小數、絕對值、運算順序、分配律與次方基本觀念，不使用高中方法。

2-3 基本運算｜加減與比較

48 題
第 1 題PDF第1頁
(−56)＋(−43)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −56 ＋ (−43)＝−56 ＋ (−86)＝-5＋(-8)6＝−136
答案−136（＝−2 16）
第 2 題PDF第1頁
2 12－(−1 25)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 2 12＝2×2＋12＝52
  2. −1 25＝−1×5＋25＝−75
  3. 52 − (−75)＝2510 − (−1410)＝25−(-14)10＝3910
答案3910（＝3 910）
第 3 題PDF第1頁
(−1 23)－1 78＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −1 23＝−1×3＋23＝−53
  2. 1 78＝1×8＋78＝158
  3. −53 − 158＝−4024 − 4524＝-40−4524＝−8524
答案−8524（＝−3 1324）
第 4 題PDF第1頁
(−14)＋43＋(−52)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −14 ＋ 43＝−312 ＋ 1612＝-3＋1612＝1312
  2. 1312 ＋ (−52)＝1312 ＋ (−3012)＝13＋(-30)12＝−1712
答案−1712（＝−1 512）
第 5 題PDF第1頁
4 12－(3 13－1 14)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 4 12＝4×2＋12＝92
  2. 3 13＝3×3＋13＝103
  3. 1 14＝1×4＋14＝54
  4. 103 − 54＝4012 − 1512＝40−1512＝2512
  5. 92 − 2512＝5412 − 2512＝54−2512＝2912
答案2912（＝2 512）
第 6 題PDF第1頁
2 23－(125＋2 23)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 2 23＝2×3＋23＝83
  2. 2 23＝2×3＋23＝83
  3. 125 ＋ 83＝3615 ＋ 4015＝36＋4015＝7615
  4. 83 − 7615＝4015 − 7615＝40−7615＝−125
答案−125（＝−2 25）
第 7 題PDF第1頁
(−1 23)＋72＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −1 23＝−1×3＋23＝−53
  2. −53 ＋ 72＝−106 ＋ 216＝-10＋216＝116
答案116（＝1 56）
第 8 題PDF第1頁
23＋(−32)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 23 ＋ (−32)＝46 ＋ (−96)＝4＋(-9)6＝−56
答案−56
第 9 題PDF第1頁
(−2 12)＋(−1 35)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −2 12＝−2×2＋12＝−52
  2. −1 35＝−1×5＋35＝−85
  3. −52 ＋ (−85)＝−2510 ＋ (−1610)＝-25＋(-16)10＝−4110
答案−4110（＝−4 110）
第 10 題PDF第1頁
56－(−2 59)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −2 59＝−2×9＋59＝−239
  2. 56 − (−239)＝1518 − (−4618)＝15−(-46)18＝6118
答案6118（＝3 718）
第 11 題PDF第1頁
(−47)－1 12＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 1 12＝1×2＋12＝32
  2. −47 − 32＝−814 − 2114＝-8−2114＝−2914
答案−2914（＝−2 114）
第 12 題PDF第1頁
(−52)－(−113)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −52 − (−113)＝−156 − (−226)＝-15−(-22)6＝76
答案76（＝1 16）
第 13 題PDF第1頁
32－23＋(−16)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 32 − 23＝96 − 46＝9−46＝56
  2. 56 ＋ (−16)＝5＋(-1)6＝23
答案23
第 14 題PDF第1頁
811－(57－1 311)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 1 311＝1×11＋311＝1411
  2. 57 − 1411＝5577 − 9877＝55−9877＝−4377
  3. 811 − (−4377)＝5677 − (−4377)＝56−(-43)77＝97
答案97（＝1 27）
第 15 題PDF第1頁
710＋110－15＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 710 ＋ 110＝7＋110＝45
  2. 45 − 15＝4−15＝35
答案35
第 16 題PDF第1頁
−215－2 16＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 2 16＝2×6＋16＝136
  2. −215 − 136＝−430 − 6530＝-4−6530＝−2310
答案−2310（＝−2 310）
第 17 題PDF第1頁
2 314－2 17＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 2 314＝2×14＋314＝3114
  2. 2 17＝2×7＋17＝157
  3. 3114 − 157＝3114 − 3014＝31−3014＝114
答案114
第 18 題PDF第1頁
724－(−1 19)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −1 19＝−1×9＋19＝−109
  2. 724 − (−109)＝2172 − (−8072)＝21−(-80)72＝10172
答案10172（＝1 2972）
第 19 題PDF第1頁
215＋(−1 19)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −1 19＝−1×9＋19＝−109
  2. 215 ＋ (−109)＝645 ＋ (−5045)＝6＋(-50)45＝−4445
答案−4445
第 20 題PDF第1頁
−2 25＋(−74)＋3 13＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −2 25＝−2×5＋25＝−125
  2. −125 ＋ (−74)＝−4820 ＋ (−3520)＝-48＋(-35)20＝−8320
  3. 3 13＝3×3＋13＝103
  4. −8320 ＋ 103＝−24960 ＋ 20060＝-249＋20060＝−4960
答案−4960
第 21 題PDF第2頁
47－(−1 12)＋13＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −1 12＝−1×2＋12＝−32
  2. 47 − (−32)＝814 − (−2114)＝8−(-21)14＝2914
  3. 2914 ＋ 13＝8742 ＋ 1442＝87＋1442＝10142
答案10142（＝2 1742）
第 22 題PDF第2頁
−2913－(83－313)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 83 − 313＝10439 − 939＝104−939＝9539
  2. −2913 − 9539＝−8739 − 9539＝-87−9539＝−143
答案−143（＝−4 23）
第 23 題PDF第2頁
(−3 711)－[52＋(−3 711)]＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −3 711＝−3×11＋711＝−4011
  2. −3 711＝−3×11＋711＝−4011
  3. 52 ＋ (−4011)＝5522 ＋ (−8022)＝55＋(-80)22＝−2522
  4. −4011 − (−2522)＝−8022 − (−2522)＝-80−(-25)22＝−52
答案−52（＝−2 12）
第 24 題PDF第2頁
713－(611－613)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 611 − 613＝78143 − 66143＝78−66143＝12143
  2. 713 − 12143＝77143 − 12143＝77−12143＝511
答案511
第 25 題PDF第2頁
4 29－5 712－(−1 1318)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 4 29＝4×9＋29＝389
  2. 5 712＝5×12＋712＝6712
  3. 389 − 6712＝15236 − 20136＝152−20136＝−4936
  4. −1 1318＝−1×18＋1318＝−3118
  5. −4936 − (−3118)＝−4936 − (−6236)＝-49−(-62)36＝1336
答案1336
第 26 題PDF第2頁
2615－[(−35)＋(−73)]＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. −35 ＋ (−73)＝−915 ＋ (−3515)＝-9＋(-35)15＝−4415
  2. 2615 − (−4415)＝26−(-44)15＝143
答案143（＝4 23）
第 27 題PDF第2頁
2 13＋3 14－(2 34＋3 23)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 2 13＝2×3＋13＝73
  2. 3 14＝3×4＋14＝134
  3. 73 ＋ 134＝2812 ＋ 3912＝28＋3912＝6712
  4. 2 34＝2×4＋34＝114
  5. 3 23＝3×3＋23＝113
  6. 114 ＋ 113＝3312 ＋ 4412＝33＋4412＝7712
  7. 6712 − 7712＝67−7712＝−56
答案−56
第 28 題PDF第2頁
(14 38＋2 19)－(12 38－4 19)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 14 38＝14×8＋38＝1158
  2. 2 19＝2×9＋19＝199
  3. 1158 ＋ 199＝103572 ＋ 15272＝1035＋15272＝118772
  4. 12 38＝12×8＋38＝998
  5. 4 19＝4×9＋19＝379
  6. 998 − 379＝89172 − 29672＝891−29672＝59572
  7. 118772 − 59572＝1187−59572＝749
答案749（＝8 29）
第 29 題PDF第2頁
−(2 114－421)＋(−57＋2)＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 2 114＝2×14＋114＝2914
  2. 2914 − 421＝8742 − 842＝87−842＝7942
  3. (−1)×7942＝(-1)×(79)1×42＝−7942
  4. −57 ＋ 2＝−57 ＋ 147＝-5＋147＝97
  5. −7942 ＋ 97＝−7942 ＋ 5442＝-79＋5442＝−2542
答案−2542
第 30 題PDF第2頁
1−2＋2(−2)²＋3(−2)³＋4(−2)⁴＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先處理括號與帶分數，再依加減法規則通分計算：
  1. 1÷(−2)＝1×(−12)＝−12
  2. (−2)2＝(-2)212＝4
  3. 2÷4＝2×14＝12
  4. −12 ＋ 12＝-1＋12＝0
  5. (−2)3＝(-2)313＝−8
  6. 3÷(−8)＝3×(−18)＝−38
  7. 0 ＋ (−38)＝08 ＋ (−38)＝0＋(-3)8＝−38
  8. (−2)4＝(-2)414＝16
  9. 4÷16＝4×116＝14
  10. −38 ＋ 14＝−38 ＋ 28＝-3＋28＝−18
答案−18
第 31 題PDF第2頁
|1 213－2 1951|＋|2 1951－3 213|＝
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本題重點：正負分數加減：先處理括號與帶分數，再通分；負號與絕對值要特別注意。
先比較三個數在數線上的位置：
1 213＜2 1951＜3 213
所以兩個絕對值都是相鄰兩點的距離：
|1 213－2 1951|＋|2 1951－3 213|
＝3 213－1 213
＝(3－1)＋(213－213)＝2
答案2
第 32 題PDF第2頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
−45 □ −35＝
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本題重點：異分母分數可用通分或交叉相乘比較；負數越靠近 0 越大。
兩個分母都是正數，可以用交叉相乘比較：
左邊交叉積＝(-4)×5＝-20
右邊交叉積＝(-3)×5＝-15
因為 -20 ＜ -15，所以
−45 < −35
答案<
第 33 題PDF第2頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
−27 □ −67＝
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本題重點：異分母分數可用通分或交叉相乘比較；負數越靠近 0 越大。
兩個分母都是正數，可以用交叉相乘比較：
左邊交叉積＝(-2)×7＝-14
右邊交叉積＝(-6)×7＝-42
因為 -14 ＞ -42，所以
−27 > −67
答案>
第 34 題PDF第2頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
45 □ 56＝
展開完整解題與答案
本題重點：異分母分數可用通分或交叉相乘比較；負數越靠近 0 越大。
兩個分母都是正數，可以用交叉相乘比較：
左邊交叉積＝(4)×6＝24
右邊交叉積＝(5)×5＝25
因為 24 ＜ 25，所以
45 < 56
答案<
第 35 題PDF第2頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
−34 □ −45＝
展開完整解題與答案
本題重點：異分母分數可用通分或交叉相乘比較；負數越靠近 0 越大。
兩個分母都是正數，可以用交叉相乘比較：
左邊交叉積＝(-3)×5＝-15
右邊交叉積＝(-4)×4＝-16
因為 -15 ＞ -16，所以
−34 > −45
答案>
第 36 題PDF第2頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
73 □ 136＝
展開完整解題與答案
本題重點：異分母分數可用通分或交叉相乘比較；負數越靠近 0 越大。
兩個分母都是正數，可以用交叉相乘比較：
左邊交叉積＝(7)×6＝42
右邊交叉積＝(13)×3＝39
因為 42 ＞ 39，所以
73 > 136
答案>
第 37 題PDF第2頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
−3 56 □ −3 23＝
展開完整解題與答案
本題重點：異分母分數可用通分或交叉相乘比較；負數越靠近 0 越大。
先把帶分數化成假分數：
−3 56＝−236，　−3 23＝−113＝−226
−23＜−22，所以 −3 56＜−3 23。
答案<
第 38 題PDF第2頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
13 □ −12＝
展開完整解題與答案
本題重點：異分母分數可用通分或交叉相乘比較；負數越靠近 0 越大。
13 是正數，−12 是負數；正數一定大於負數，所以 13＞−12。
答案>
第 39 題PDF第2頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
−75 □ −713＝
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本題重點：異分母分數可用通分或交叉相乘比較；負數越靠近 0 越大。
兩個分母都是正數，可以用交叉相乘比較：
左邊交叉積＝(-7)×13＝-91
右邊交叉積＝(-7)×5＝-35
因為 -91 ＜ -35，所以
−75 < −713
答案<
第 40 題PDF第2頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
−99100 □ −9899＝
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本題重點：異分母分數可用通分或交叉相乘比較；負數越靠近 0 越大。
兩個分母都是正數，可以用交叉相乘比較：
左邊交叉積＝(-99)×99＝-9801
右邊交叉積＝(-98)×100＝-9800
因為 -9801 ＜ -9800，所以
−99100 < −9899
答案<
第 41 題PDF第2頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
−103102 □ −102101＝
展開完整解題與答案
本題重點：異分母分數可用通分或交叉相乘比較；負數越靠近 0 越大。
兩個分母都是正數，可以用交叉相乘比較：
左邊交叉積＝(-103)×101＝-10403
右邊交叉積＝(-102)×102＝-10404
因為 -10403 ＞ -10404，所以
−103102 > −102101
答案>
第 42 題PDF第3頁
由大到小排列：
−32、−53、−74＝
展開完整解題與答案
本題重點：比較負數時，越靠近 0 的數越大；必要時可通分或轉成小數。
通分成分母 12：
−32＝−1812，−53＝−2012，−74＝−2112。
因為 −18＞−20＞−21，所以由大到小為 −32＞−53＞−74。
答案−32＞−53＞−74
第 43 題PDF第3頁
由大到小排列：
−45、−56、−67＝
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本題重點：比較負數時，越靠近 0 的數越大；必要時可通分或轉成小數。
通分成分母 210：
−45＝−168210，−56＝−175210，−67＝−180210。
因為 −168＞−175＞−180，所以由大到小為 −45＞−56＞−67。
答案−45＞−56＞−67
第 44 題PDF第3頁
由大到小排列：
−76、−75、−74＝
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本題重點：比較負數時，越靠近 0 的數越大；必要時可通分或轉成小數。
三個都是負數，先看絕對值：76＜75＜74。
負數的絕對值越小，原數越大，所以 −76＞−75＞−74。
答案−76＞−75＞−74
第 45 題PDF第3頁
由大到小排列：
−23、−34、−45＝
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本題重點：比較負數時，越靠近 0 的數越大；必要時可通分或轉成小數。
通分成分母 60：
−23＝−4060，−34＝−4560，−45＝−4860。
因為 −40＞−45＞−48，所以 −23＞−34＞−45。
答案−23＞−34＞−45
第 46 題PDF第3頁
由大到小排列：
1、101100、99100、10099＝
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本題重點：比較負數時，越靠近 0 的數越大；必要時可通分或轉成小數。
99100＜1，而 101100＞1、10099＞1。
再比較後兩者：100×100＝10000，101×99＝9999，所以 10099＞101100。
因此由大到小為 10099＞101100＞1＞99100。
答案10099＞101100＞1＞99100
第 47 題PDF第3頁
由大到小排列：
−1、−101100、−99100、−10099＝
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本題重點：比較負數時，越靠近 0 的數越大；必要時可通分或轉成小數。
先比較正的絕對值：99100＜1＜101100＜10099。
全部加上負號後，大小順序反過來：
−99100＞−1＞−101100＞−10099。
答案−99100＞−1＞−101100＞−10099
第 48 題PDF第3頁
由大到小排列：
甲＝−2 38，乙＝−2＋38，丙＝−1.375＝
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本題重點：比較負數時，越靠近 0 的數越大；必要時可通分或轉成小數。
甲＝−2 38＝−198＝−2.375。
乙＝−2＋38＝−1.625。
丙＝−1.375。
因為 −1.375＞−1.625＞−2.375，所以 丙＞乙＞甲。
答案丙＞乙＞甲

2-4 基本運算｜乘除、次方與綜合

92 題
第 1 題PDF第4頁
(−43)÷(−2 23)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −2 23＝−2×3＋23＝−83
  2. −43÷(−83)＝−43×(−38)＝12
答案12
第 2 題PDF第4頁
1 325÷(−415)×(−1 23)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 1 325＝1×25＋325＝2825
  2. 2825÷(−415)＝2825×(−154)＝−215
  3. −1 23＝−1×3＋23＝−53
  4. (−215)×(−53)＝(-21)×(-5)5×3＝7
答案7
第 3 題PDF第4頁
(−2)÷[(−13)×(−74)]＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. (−13)×(−74)＝(-1)×(-7)3×4＝712
  2. −2÷712＝−2×127＝−247
答案−247（＝−3 37）
第 4 題PDF第4頁
(−45)÷(65÷32)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 65÷32＝65×23＝45
  2. −45÷45＝−45×54＝−1
答案−1
第 5 題PDF第4頁
521－13×(−27)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 13×(−27)＝(1)×(-2)3×7＝−221
  2. 521 − (−221)＝5−(-2)21＝13
答案13
第 6 題PDF第4頁
25.3×(−73)＋73×22.3＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 25.3＝25310＝25310
  2. 25310×(−73)＝(253)×(-7)10×3＝−177130
  3. 22.3＝22310＝22310
  4. 73×22310＝(7)×(223)3×10＝156130
  5. −177130 ＋ 156130＝-1771＋156130＝−7
答案−7
第 7 題PDF第4頁
14÷(−1 12)×43＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −1 12＝−1×2＋12＝−32
  2. 14÷(−32)＝14×(−23)＝−16
  3. (−16)×43＝(-1)×(4)6×3＝−29
答案−29
第 8 題PDF第4頁
1 13÷(−3 23)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 1 13＝1×3＋13＝43
  2. −3 23＝−3×3＋23＝−113
  3. 43÷(−113)＝43×(−311)＝−411
答案−411
第 9 題PDF第4頁
35÷(−34)＋12＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 35÷(−34)＝35×(−43)＝−45
  2. −45 ＋ 12＝−810 ＋ 510＝-8＋510＝−310
答案−310
第 10 題PDF第4頁
(−4 45)÷(−1 17)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −4 45＝−4×5＋45＝−245
  2. −1 17＝−1×7＋17＝−87
  3. −245÷(−87)＝−245×(−78)＝215
答案215（＝4 15）
第 11 題PDF第4頁
35－1213÷439＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 1213÷439＝1213×394＝9
  2. 35 − 9＝35 − 455＝3−455＝−425
答案−425（＝−8 25）
第 12 題PDF第4頁
136＋(−712)÷14＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −712÷14＝−712×4＝−73
  2. 136 ＋ (−73)＝136 ＋ (−146)＝13＋(-14)6＝−16
答案−16
第 13 題PDF第5頁
(−1 18)×421÷(−320)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −1 18＝−1×8＋18＝−98
  2. (−98)×421＝(-9)×(4)8×21＝−314
  3. −314÷(−320)＝−314×(−203)＝107
答案107（＝1 37）
第 14 題PDF第5頁
59×(−4 15)÷(−3 211)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −4 15＝−4×5＋15＝−215
  2. 59×(−215)＝(5)×(-21)9×5＝−73
  3. −3 211＝−3×11＋211＝−3511
  4. −73÷(−3511)＝−73×(−1135)＝1115
答案1115
第 15 題PDF第5頁
(−4 13)×[578＋(−8117)]＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −4 13＝−4×3＋13＝−133
  2. 578 ＋ (−8117)＝15234 ＋ (−16234)＝15＋(-16)234＝−1234
  3. (−133)×(−1234)＝(-13)×(-1)3×234＝154
答案154
第 16 題PDF第5頁
2 14×(−43)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2 14＝2×4＋14＝94
  2. 94×(−43)＝(9)×(-4)4×3＝−3
答案−3
第 17 題PDF第5頁
(−25)×(−3 34)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −3 34＝−3×4＋34＝−154
  2. (−25)×(−154)＝(-2)×(-15)5×4＝32
答案32（＝1 12）
第 18 題PDF第5頁
2 14×(−23)2＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2 14＝2×4＋14＝94
  2. (−23)2＝(-2)232＝49
  3. 94×49＝(9)×(4)4×9＝1
答案1
第 19 題PDF第5頁
12÷(−34)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 12÷(−34)＝12×(−43)＝−23
答案−23
第 20 題PDF第5頁
(−1 14)÷12÷(−34)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −1 14＝−1×4＋14＝−54
  2. −54÷12＝−54×2＝−52
  3. −52÷(−34)＝−52×(−43)＝103
答案103（＝3 13）
第 21 題PDF第5頁
(−12)×34÷712＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. (−12)×34＝(-1)×(3)2×4＝−38
  2. −38÷712＝−38×127＝−914
答案−914
第 22 題PDF第5頁
(−2 13)÷1 59×(−310)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −2 13＝−2×3＋13＝−73
  2. 1 59＝1×9＋59＝149
  3. −73÷149＝−73×914＝−32
  4. (−32)×(−310)＝(-3)×(-3)2×10＝920
答案920
第 23 題PDF第5頁
4 12÷(−37)－1 15×1 14＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 4 12＝4×2＋12＝92
  2. 92÷(−37)＝92×(−73)＝−212
  3. 1 15＝1×5＋15＝65
  4. 1 14＝1×4＋14＝54
  5. 65×54＝(6)×(5)5×4＝32
  6. −212 − 32＝-21−32＝−12
答案−12
第 24 題PDF第5頁
(−2 25)×(−59)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −2 25＝−2×5＋25＝−125
  2. (−125)×(−59)＝(-12)×(-5)5×9＝43
答案43（＝1 13）
第 25 題PDF第5頁
37×(−49)×(−78)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 37×(−49)＝(3)×(-4)7×9＝−421
  2. (−421)×(−78)＝(-4)×(-7)21×8＝16
答案16
第 26 題PDF第5頁
23÷(−6)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 23÷(−6)＝23×(−16)＝−19
答案−19
第 27 題PDF第5頁
(−3 23)÷56÷(−118)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −3 23＝−3×3＋23＝−113
  2. −113÷56＝−113×65＝−225
  3. −225÷(−118)＝−225×(−811)＝165
答案165（＝3 15）
第 28 題PDF第5頁
1528÷(−1 14)×(−79)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −1 14＝−1×4＋14＝−54
  2. 1528÷(−54)＝1528×(−45)＝−37
  3. (−37)×(−79)＝(-3)×(-7)7×9＝13
答案13
第 29 題PDF第5頁
(−17)÷142×56÷(−58)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −17÷142＝−17×42＝−6
  2. (−6)×56＝(-6)×(5)1×6＝−5
  3. −5÷(−58)＝−5×(−85)＝8
答案8
第 30 題PDF第5頁
4749－2×(116－149)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 116 − 149＝49784 − 16784＝49−16784＝33784
  2. 2×33784＝(2)×(33)1×784＝33392
  3. 4749 − 33392＝376392 − 33392＝376−33392＝78
答案78
第 31 題PDF第6頁
12×(−1000 49)－12×999 59＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
兩項都有公因數 12，先提出 12：
12×(−1000 49)－12×999 59
＝12×[(−1000 49)－999 59]
−1000 49＝−90049，　999 59＝89969
括號內＝−90049－89969 ＝−180009＝−2000
所以原式＝12×(−2000)＝−24000
答案−24000
第 32 題PDF第6頁
56－35×(712＋14)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 712 ＋ 14＝712 ＋ 312＝7＋312＝56
  2. 35×56＝(3)×(5)5×6＝12
  3. 56 − 12＝56 − 36＝5−36＝13
答案13
第 33 題PDF第6頁
(710＋45÷13)×(−34)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 45÷13＝45×3＝125
  2. 710 ＋ 125＝710 ＋ 2410＝7＋2410＝3110
  3. 3110×(−34)＝(31)×(-3)10×4＝−9340
答案−9340（＝−2 1340）
第 34 題PDF第6頁
(−2 34)×(−89)－1021÷(−1 37)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −2 34＝−2×4＋34＝−114
  2. (−114)×(−89)＝(-11)×(-8)4×9＝229
  3. −1 37＝−1×7＋37＝−107
  4. 1021÷(−107)＝1021×(−710)＝−13
  5. 229 − (−13)＝229 − (−39)＝22−(-3)9＝259
答案259（＝2 79）
第 35 題PDF第6頁
12－32÷(−43)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 32÷(−43)＝32×(−34)＝−98
  2. 12 − (−98)＝48 − (−98)＝4−(-9)8＝138
答案138（＝1 58）
第 36 題PDF第6頁
(−15)÷135×47÷(−49)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −15÷135＝−15×35＝−7
  2. (−7)×47＝(-7)×(4)1×7＝−4
  3. −4÷(−49)＝−4×(−94)＝9
答案9
第 37 題PDF第6頁
(72＋23)×45－2 13＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 72 ＋ 23＝216 ＋ 46＝21＋46＝256
  2. 256×45＝(25)×(4)6×5＝103
  3. 2 13＝2×3＋13＝73
  4. 103 − 73＝10−73＝1
答案1
第 38 題PDF第6頁
(311－12)÷(−34)－(−2 13)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 311 − 12＝622 − 1122＝6−1122＝−522
  2. −522÷(−34)＝−522×(−43)＝1033
  3. −2 13＝−2×3＋13＝−73
  4. 1033 − (−73)＝1033 − (−7733)＝10−(-77)33＝2911
答案2911（＝2 711）
第 39 題PDF第6頁
712－(35＋2.5)÷3110＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2.5＝52＝52
  2. 35 ＋ 52＝610 ＋ 2510＝6＋2510＝3110
  3. 3110÷3110＝3110×1031＝1
  4. 712 − 1＝712 − 1212＝7−1212＝−512
答案−512
第 40 題PDF第6頁
(2－13)×45＋56÷(14－23)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2 − 13＝63 − 13＝6−13＝53
  2. 53×45＝(5)×(4)3×5＝43
  3. 14 − 23＝312 − 812＝3−812＝−512
  4. 56÷(−512)＝56×(−125)＝−2
  5. 43 ＋ (−2)＝43 ＋ (−63)＝4＋(-6)3＝−23
答案−23
第 41 題PDF第6頁
(1 34－56)÷1121×(27－1)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 1 34＝1×4＋34＝74
  2. 74 − 56＝2112 − 1012＝21−1012＝1112
  3. 1112÷1121＝1112×2111＝74
  4. 27 − 1＝27 − 77＝2−77＝−57
  5. 74×(−57)＝(7)×(-5)4×7＝−54
答案−54（＝−1 14）
第 42 題PDF第6頁
(−17)÷142×56÷(−58)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −17÷142＝−17×42＝−6
  2. (−6)×56＝(-6)×(5)1×6＝−5
  3. −5÷(−58)＝−5×(−85)＝8
答案8
第 43 題PDF第6頁
0.125×25＋78×25＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 0.125＝18＝18
  2. 18×25＝(1)×(2)8×5＝120
  3. 78×25＝(7)×(2)8×5＝720
  4. 120 ＋ 720＝1＋720＝25
答案25
第 44 題PDF第6頁
2 14×3 13＋1.75÷1 16＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2 14＝2×4＋14＝94
  2. 3 13＝3×3＋13＝103
  3. 94×103＝(9)×(10)4×3＝152
  4. 1.75＝74＝74
  5. 1 16＝1×6＋16＝76
  6. 74÷76＝74×67＝32
  7. 152 ＋ 32＝15＋32＝9
答案9
第 45 題PDF第6頁
2 56÷3.4－27×1 34＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2 56＝2×6＋56＝176
  2. 3.4＝175＝175
  3. 176÷175＝176×517＝56
  4. 1 34＝1×4＋34＝74
  5. 27×74＝(2)×(7)7×4＝12
  6. 56 − 12＝56 − 36＝5−36＝13
答案13
第 46 題PDF第6頁
2 34÷(3 112－1 56)＋2 34×1 13＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2 34＝2×4＋34＝114
  2. 3 112＝3×12＋112＝3712
  3. 1 56＝1×6＋56＝116
  4. 3712 − 116＝3712 − 2212＝37−2212＝54
  5. 114÷54＝114×45＝115
  6. 2 34＝2×4＋34＝114
  7. 1 13＝1×3＋13＝43
  8. 114×43＝(11)×(4)4×3＝113
  9. 115 ＋ 113＝3315 ＋ 5515＝33＋5515＝8815
答案8815（＝5 1315）
第 47 題PDF第6頁
3 353×(−11 79)－2 4753×(−11 79)＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
兩項都有共同因數 −11 79，先提出：
3 353×(−11 79)－2 4753×(−11 79)
＝[3 353－2 4753]×(−11 79)
3 353＝16253，　 2 4753＝15353，　 −11 79＝−1069
[16253－15353]×(−1069)
＝953×(−1069)＝−2
答案−2
第 48 題PDF第6頁
1 13×(34－27×2 13)－119＝
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本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 1 13＝1×3＋13＝43
  2. 2 13＝2×3＋13＝73
  3. 27×73＝(2)×(7)7×3＝23
  4. 34 − 23＝912 − 812＝9−812＝112
  5. 43×112＝(4)×(1)3×12＝19
  6. 19 − 119＝1−119＝−109
答案−109（＝−1 19）
第 49 題PDF第7頁
1 56×1.2＋35÷0.8＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 1 56＝1×6＋56＝116
  2. 1.2＝65＝65
  3. 116×65＝(11)×(6)6×5＝115
  4. 0.8＝45＝45
  5. 35÷45＝35×54＝34
  6. 115 ＋ 34＝4420 ＋ 1520＝44＋1520＝5920
答案5920（＝2 1920）
第 50 題PDF第7頁
(35＋2.5)÷3110－712＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2.5＝52＝52
  2. 35 ＋ 52＝610 ＋ 2510＝6＋2510＝3110
  3. 3110÷3110＝3110×1031＝1
  4. 1 − 712＝1212 − 712＝12−712＝512
答案512
第 51 題PDF第7頁
(411－23)÷(−59)－(−1 14)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 411 − 23＝1233 − 2233＝12−2233＝−1033
  2. −1033÷(−59)＝−1033×(−95)＝611
  3. −1 14＝−1×4＋14＝−54
  4. 611 − (−54)＝2444 − (−5544)＝24−(-55)44＝7944
答案7944（＝1 3544）
第 52 題PDF第7頁
(−1 12)÷34－32÷(−0.6)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −1 12＝−1×2＋12＝−32
  2. −32÷34＝−32×43＝−2
  3. −0.6＝−35＝−35
  4. 32÷(−35)＝32×(−53)＝−52
  5. −2 − (−52)＝−42 − (−52)＝-4−(-5)2＝12
答案12
第 53 題PDF第7頁
4÷(−0.5)×(−6)＋3÷(−13)2＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −0.5＝−12＝−12
  2. 4÷(−12)＝4×(−2)＝−8
  3. (−8)×(−6)＝(-8)×(-6)1×1＝48
  4. (−13)2＝(-1)232＝19
  5. 3÷19＝3×9＝27
  6. 48 ＋ 27＝48＋271＝75
答案75
第 54 題PDF第7頁
59÷(−23)2×(−75)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. (−23)2＝(-2)232＝49
  2. 59÷49＝59×94＝54
  3. 54×(−75)＝(5)×(-7)4×5＝−74
答案−74（＝−1 34）
第 55 題PDF第7頁
(79－56＋718)×18－1.45×6＋3.95×6＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
先分別整理分數部分與小數部分：
79－56＋718 ＝1418－1518＋718 ＝618＝13
13×18＝6
−1.45×6＋3.95×6＝(3.95－1.45)×6＝2.5×6＝15
原式＝6＋15＝21
答案21
第 56 題PDF第7頁
(2－23)÷13×0.75－27＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2 − 23＝63 − 23＝6−23＝43
  2. 43÷13＝43×3＝4
  3. 0.75＝34＝34
  4. 4×34＝(4)×(3)1×4＝3
  5. 3 − 27＝217 − 27＝21−27＝197
答案197（＝2 57）
第 57 題PDF第7頁
2 34×(−49)－34×(−49)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2 34＝2×4＋34＝114
  2. 114×(−49)＝(11)×(-4)4×9＝−119
  3. 34×(−49)＝(3)×(-4)4×9＝−13
  4. −119 − (−13)＝−119 − (−39)＝-11−(-3)9＝−89
答案−89
第 58 題PDF第7頁
200 14×423－200 14×23＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
兩項都有共同因數 200 14：
200 14×423－200 14×23
＝200 14×(423－23)
＝200 14×400
200 14＝8014
8014×400＝801×100＝80100
答案80100
第 59 題PDF第7頁
(2－13)×45＋56÷(14－23)＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2 − 13＝63 − 13＝6−13＝53
  2. 53×45＝(5)×(4)3×5＝43
  3. 14 − 23＝312 − 812＝3−812＝−512
  4. 56÷(−512)＝56×(−125)＝−2
  5. 43 ＋ (−2)＝43 ＋ (−63)＝4＋(-6)3＝−23
答案−23
第 60 題PDF第7頁
25－14÷1.25＋(−6)÷34＝
展開完整解題與答案
本題重點：乘除分數：除以一個數等於乘以它的倒數；帶分數與小數先化成分數，再依運算順序計算。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 1.25＝54＝54
  2. 14÷54＝14×45＝15
  3. 25 − 15＝2−15＝15
  4. −6÷34＝−6×43＝−8
  5. 15 ＋ (−8)＝15 ＋ (−405)＝1＋(-40)5＝−395
答案−395（＝−7 45）
第 61 題PDF第7頁
4÷(−23)3÷(−316)＋(−1 18)÷(−3)²＝
展開完整解題與答案
本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. (−23)3＝(-2)333＝−827
  2. 4÷(−827)＝4×(−278)＝−272
  3. −272÷(−316)＝−272×(−163)＝72
  4. −1 18＝−1×8＋18＝−98
  5. (−3)2＝(-3)212＝9
  6. −98÷9＝−98×19＝−18
  7. 72 ＋ (−18)＝5768 ＋ (−18)＝576＋(-1)8＝5758
答案5758（＝71 78）
第 62 題PDF第7頁
5－4.25×(317÷9)＝
展開完整解題與答案
本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 4.25＝174＝174
  2. 317÷9＝317×19＝151
  3. 174×151＝(17)×(1)4×51＝112
  4. 5 − 112＝6012 − 112＝60−112＝5912
答案5912（＝4 1112）
第 63 題PDF第7頁
(−12)4÷1 35×(−2 25)＝
展開完整解題與答案
本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. (−12)4＝(-1)424＝116
  2. 1 35＝1×5＋35＝85
  3. 116÷85＝116×58＝5128
  4. −2 25＝−2×5＋25＝−125
  5. 5128×(−125)＝(5)×(-12)128×5＝−332
答案−332
第 64 題PDF第7頁
6－|(−15)÷(−35)|＝
展開完整解題與答案
本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −15÷(−35)＝−15×(−53)＝25
  2. |25|＝25
  3. 6 − 25＝6−251＝−19
答案−19
第 65 題PDF第7頁
4÷(−23)3×(−2)＋(−4²)＝
展開完整解題與答案
本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. (−23)3＝(-2)333＝−827
  2. 4÷(−827)＝4×(−278)＝−272
  3. (−272)×(−2)＝(-27)×(-2)2×1＝27
  4. (4)2＝(4)212＝16
  5. (−1)×16＝(-1)×(16)1×1＝−16
  6. 27 ＋ (−16)＝27＋(-16)1＝11
答案11
第 66 題PDF第8頁
−3²－|6÷(−25)|×(−53)＝
展開完整解題與答案
本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. (3)2＝(3)212＝9
  2. (−1)×9＝(-1)×(9)1×1＝−9
  3. 6÷(−25)＝6×(−52)＝−15
  4. |−15|＝15
  5. 15×(−53)＝(15)×(-5)1×3＝−25
  6. −9 − (−25)＝-9−(-25)1＝16
答案16
第 67 題PDF第8頁
(−3)²＋(2－10)÷3 15＝
展開完整解題與答案
本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. (−3)2＝(-3)212＝9
  2. 2 − 10＝2−101＝−8
  3. 3 15＝3×5＋15＝165
  4. −8÷165＝−8×516＝−52
  5. 9 ＋ (−52)＝182 ＋ (−52)＝18＋(-5)2＝132
答案132（＝6 12）
第 68 題PDF第8頁
32－34×((13－1))2＝
展開完整解題與答案
本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 13 − 1＝13 − 33＝1−33＝−23
  2. (−23)2＝(-2)232＝49
  3. 34×49＝(3)×(4)4×9＝13
  4. 32 − 13＝96 − 26＝9−26＝76
答案76（＝1 16）
第 69 題PDF第8頁
(34－2 12)＋(−910－2 35÷(−5 15))＝
展開完整解題與答案
本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 2 12＝2×2＋12＝52
  2. 34 − 52＝34 − 104＝3−104＝−74
  3. 2 35＝2×5＋35＝135
  4. −5 15＝−5×5＋15＝−265
  5. 135÷(−265)＝135×(−526)＝−12
  6. −910 − (−12)＝−910 − (−510)＝-9−(-5)10＝−25
  7. −74 ＋ (−25)＝−3520 ＋ (−820)＝-35＋(-8)20＝−4320
答案−4320（＝−2 320）
第 70 題PDF第8頁
(−65)×[48÷(−8)÷(−35)]÷(−43)＝
展開完整解題與答案
本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 48÷(−8)＝48×(−18)＝−6
  2. −6÷(−35)＝−6×(−53)＝10
  3. (−65)×10＝(-6)×(10)5×1＝−12
  4. −12÷(−43)＝−12×(−34)＝9
答案9
第 71 題PDF第8頁
{−3 12÷(−1 12)}×[5 13÷(−4)]＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −3 12＝−3×2＋12＝−72
  2. −1 12＝−1×2＋12＝−32
  3. −72÷(−32)＝−72×(−23)＝73
  4. 5 13＝5×3＋13＝163
  5. 163÷(−4)＝163×(−14)＝−43
  6. 73×(−43)＝(7)×(-4)3×3＝−289
答案−289（＝−3 19）
第 72 題PDF第8頁
(−2 23)÷(−2³)－2 14×(−23)3＋(−1)⁵＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −2 23＝−2×3＋23＝−83
  2. (2)3＝(2)313＝8
  3. (−1)×8＝(-1)×(8)1×1＝−8
  4. −83÷(−8)＝−83×(−18)＝13
  5. 2 14＝2×4＋14＝94
  6. (−23)3＝(-2)333＝−827
  7. 94×(−827)＝(9)×(-8)4×27＝−23
  8. 13 − (−23)＝1−(-2)3＝1
  9. (−1)5＝(-1)515＝−1
  10. 1 ＋ (−1)＝1＋(-1)1＝0
答案0
第 73 題PDF第8頁
[−2²－2 14÷(−32)3]÷(3－2²3)＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. (2)2＝(2)212＝4
  2. (−1)×4＝(-1)×(4)1×1＝−4
  3. 2 14＝2×4＋14＝94
  4. (−32)3＝(-3)323＝−278
  5. 94÷(−278)＝94×(−827)＝−23
  6. −4 − (−23)＝−123 − (−23)＝-12−(-2)3＝−103
  7. (2)2＝(2)212＝4
  8. 4÷3＝4×13＝43
  9. 3 − 43＝93 − 43＝9−43＝53
  10. −103÷53＝−103×35＝−2
答案−2
第 74 題PDF第8頁
{(−0.5)²－136÷(−13)3}×23－(13)2÷2.5×1.5＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −0.5＝−12＝−12
  2. (−12)2＝(-1)222＝14
  3. (−13)3＝(-1)333＝−127
  4. 136÷(−127)＝136×(−27)＝−34
  5. 14 − (−34)＝1−(-3)4＝1
  6. 1×23＝(1)×(2)1×3＝23
  7. (13)2＝(1)232＝19
  8. 2.5＝52＝52
  9. 19÷52＝19×25＝245
  10. 1.5＝32＝32
  11. 245×32＝(2)×(3)45×2＝115
  12. 23 − 115＝1015 − 115＝10−115＝35
答案35
第 75 題PDF第8頁
|421×(−3 12)|＋(−6)÷(−1 15)＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −3 12＝−3×2＋12＝−72
  2. 421×(−72)＝(4)×(-7)21×2＝−23
  3. |−23|＝23
  4. −1 15＝−1×5＋15＝−65
  5. −6÷(−65)＝−6×(−56)＝5
  6. 23 ＋ 5＝23 ＋ 153＝2＋153＝173
答案173（＝5 23）
第 76 題PDF第8頁
69×(18161＋7115)－21×(449－335)＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
先算兩個括號：
18161＋7115 ＝90805＋49805 ＝139805
69×139805＝41735
449－335 ＝20245－21245 ＝−1245
21×−1245＝−335
原式＝41735－(−335) ＝12＝12
答案12
第 77 題PDF第8頁
(−0.375)×[5.5÷(−32)－(−25)÷(−0.6)]＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −0.375＝−38＝−38
  2. 5.5＝112＝112
  3. 112÷(−32)＝112×(−23)＝−113
  4. −0.6＝−35＝−35
  5. −25÷(−35)＝−25×(−53)＝23
  6. −113 − 23＝-11−23＝−133
  7. (−38)×(−133)＝(-3)×(-13)8×3＝138
答案138（＝1 58）
第 78 題PDF第8頁
(−1317)×12＋1317×19＋1317×5－1317×(−5)＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
四項都有 1317，先把它提出：
(−1317)×12＋1317×19＋1317×5－1317×(−5)
＝1317×[−12＋19＋5－(−5)]
−12＋19＋5＋5＝17
1317×17＝13
答案13
第 79 題PDF第8頁
(1－12)×(1－13)×(1－14)×(1－15)×(1－16)×(1－17)×(1－18)×(1－19)×(1－110)＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
每個括號先化簡：
(1－12)×(1－13)×……×(1－110)
＝12×23×34×……×910
分子、分母連續約掉：
1×2×3×⋯×92×3×4×⋯×10＝110
答案110
第 80 題PDF第8頁
(−32)×(−43)×(−54)×(−65)×……×(−1615)＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
共有 14 個負因數，因此最後是正數：
(−32)×(−43)×……×(−1615)
＝3×4×5×⋯×162×3×4×⋯×15
中間的 3～15 全部約掉，只剩：
8＝8
答案8
第 81 題PDF第8頁
1＋2×(12＋13＋14＋15)＋4×(13＋14＋15)＋6×(14＋15)＋8×15＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
按相同分母重新分組：
分母 2 的項：2×12＝1
分母 3 的項：(2＋4)×13＝6×13＝2
分母 4 的項：(2＋4＋6)×14＝12×14＝3
分母 5 的項：(2＋4＋6＋8)×15＝20×15＝4
原式＝1＋1＋2＋3＋4＝11
答案11
第 82 題PDF第8頁
[1 14＋0.875÷(−1 34)]×(−2 23)－(−4)＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. 1 14＝1×4＋14＝54
  2. 0.875＝78＝78
  3. −1 34＝−1×4＋34＝−74
  4. 78÷(−74)＝78×(−47)＝−12
  5. 54 ＋ (−12)＝54 ＋ (−24)＝5＋(-2)4＝34
  6. −2 23＝−2×3＋23＝−83
  7. 34×(−83)＝(3)×(-8)4×3＝−2
  8. −2 − (−4)＝-2−(-4)1＝2
答案2
第 83 題PDF第8頁
(−2 23)÷(−3 34)－{(−3)÷5÷(−1 15)}＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
依序先算括號與次方，乘除由左到右，最後做加減：
  1. −2 23＝−2×3＋23＝−83
  2. −3 34＝−3×4＋34＝−154
  3. −83÷(−154)＝−83×(−415)＝3245
  4. −3÷5＝−3×15＝−35
  5. −1 15＝−1×5＋15＝−65
  6. −35÷(−65)＝−35×(−56)＝12
  7. 3245 − 12＝6490 − 4590＝64−4590＝1990
答案1990
第 84 題PDF第8頁
100×(1－12)×(1－13)×(1－14)×(1－15)×……×(1－1100)＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
每一個括號先化成分數：
100×(1－12)×(1－13)×……×(1－1100)
＝100×12×23×34×……×99100
連續約分後：
100×1100＝1
答案1
第 85 題PDF第9頁
2×(12＋13＋14＋15)＋4×(13＋14＋15)＋6×(14＋15)＋8×15＝
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本題重點：次方、括號、絕對值先處理；乘除由左到右，再做加減。可約分或利用分配律簡化，但不使用超出國二的方法。
按相同分母重新分組：
分母 2：2×12＝1
分母 3：(2＋4)×13＝2
分母 4：(2＋4＋6)×14＝3
分母 5：(2＋4＋6＋8)×15＝4
原式＝1＋2＋3＋4＝10
答案10
第 86 題PDF第9頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
(119)3 □ (119)5＝
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本題重點：同一個正底數：底數＞1 時指數越大值越大；0＜底數＜1 時指數越大值越小。負底數還要先看奇偶次方的正負。
119＞1。底數大於 1 時，指數越大，值越大，所以 (119)3＜(119)5。
答案＜
第 87 題PDF第9頁
填入 ＞、＜ 或 ＝：
(47)6 □ (47)7＝
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本題重點：同一個正底數：底數＞1 時指數越大值越大；0＜底數＜1 時指數越大值越小。負底數還要先看奇偶次方的正負。
0＜47＜1。底數介於 0 與 1 之間時，多乘一次 47 會變小，所以 (47)6＞(47)7。
答案＞
第 88 題PDF第9頁
比較大小（由大到小）：
(57)12、(57)13＝
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本題重點：同一個正底數：底數＞1 時指數越大值越大；0＜底數＜1 時指數越大值越小。負底數還要先看奇偶次方的正負。
0＜57＜1，指數越大值越小，所以 (57)12＞(57)13。
答案(57)12＞(57)13
第 89 題PDF第9頁
比較大小（由大到小）：
(2.5)45、(2.5)46＝
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本題重點：同一個正底數：底數＞1 時指數越大值越大；0＜底數＜1 時指數越大值越小。負底數還要先看奇偶次方的正負。
2.5＞1，指數越大值越大，所以 (2.5)46＞(2.5)45。
答案(2.5)46＞(2.5)45
第 90 題PDF第9頁
比較大小（由大到小）：
(74)4、(74)5、(74)6＝
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本題重點：同一個正底數：底數＞1 時指數越大值越大；0＜底數＜1 時指數越大值越小。負底數還要先看奇偶次方的正負。
74＞1，所以指數越大值越大。由大到小為 (74)6＞(74)5＞(74)4。
答案(74)6＞(74)5＞(74)4
第 91 題PDF第9頁
比較大小（由大到小）：
0.852、0.853、0.854＝
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本題重點：同一個正底數：底數＞1 時指數越大值越大；0＜底數＜1 時指數越大值越小。負底數還要先看奇偶次方的正負。
0＜0.85＜1，每多乘一次 0.85，數值就變小，所以 0.852＞0.853＞0.854。
答案0.852＞0.853＞0.854
第 92 題PDF第9頁
比較大小（由大到小）：
(−65)2、(−65)3、(−65)4、(−65)5＝
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本題重點：同一個正底數：底數＞1 時指數越大值越大；0＜底數＜1 時指數越大值越小。負底數還要先看奇偶次方的正負。
偶次方為正、奇次方為負，所以兩個偶次方一定大於兩個奇次方。
|−65|＝65＞1，因此偶次方中 4 次方＞2 次方；奇次方中，5 次方的絕對值較大，所以數值反而更小。
由大到小為 (−65)4＞(−65)2＞(−65)3＞(−65)5。
答案(−65)4＞(−65)2＞(−65)3＞(−65)5

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2-3 基本運算｜加減與比較

第 1 題−136（＝−2 16）
第 2 題3910（＝3 910）
第 3 題−8524（＝−3 1324）
第 4 題−1712（＝−1 512）
第 5 題2912（＝2 512）
第 6 題−125（＝−2 25）
第 7 題116（＝1 56）
第 8 題−56
第 9 題−4110（＝−4 110）
第 10 題6118（＝3 718）
第 11 題−2914（＝−2 114）
第 12 題76（＝1 16）
第 13 題23
第 14 題97（＝1 27）
第 15 題35
第 16 題−2310（＝−2 310）
第 17 題114
第 18 題10172（＝1 2972）
第 19 題−4445
第 20 題−4960
第 21 題10142（＝2 1742）
第 22 題−143（＝−4 23）
第 23 題−52（＝−2 12）
第 24 題511
第 25 題1336
第 26 題143（＝4 23）
第 27 題−56
第 28 題749（＝8 29）
第 29 題−2542
第 30 題−18
第 31 題2
第 32 題<
第 33 題>
第 34 題<
第 35 題>
第 36 題>
第 37 題<
第 38 題>
第 39 題<
第 40 題<
第 41 題>
第 42 題−32＞−53＞−74
第 43 題−45＞−56＞−67
第 44 題−76＞−75＞−74
第 45 題−23＞−34＞−45
第 46 題10099＞101100＞1＞99100
第 47 題−99100＞−1＞−101100＞−10099
第 48 題丙＞乙＞甲

2-4 基本運算｜乘除、次方與綜合

第 1 題12
第 2 題7
第 3 題−247（＝−3 37）
第 4 題−1
第 5 題13
第 6 題−7
第 7 題−29
第 8 題−411
第 9 題−310
第 10 題215（＝4 15）
第 11 題−425（＝−8 25）
第 12 題−16
第 13 題107（＝1 37）
第 14 題1115
第 15 題154
第 16 題−3
第 17 題32（＝1 12）
第 18 題1
第 19 題−23
第 20 題103（＝3 13）
第 21 題−914
第 22 題920
第 23 題−12
第 24 題43（＝1 13）
第 25 題16
第 26 題−19
第 27 題165（＝3 15）
第 28 題13
第 29 題8
第 30 題78
第 31 題−24000
第 32 題13
第 33 題−9340（＝−2 1340）
第 34 題259（＝2 79）
第 35 題138（＝1 58）
第 36 題9
第 37 題1
第 38 題2911（＝2 711）
第 39 題−512
第 40 題−23
第 41 題−54（＝−1 14）
第 42 題8
第 43 題25
第 44 題9
第 45 題13
第 46 題8815（＝5 1315）
第 47 題−2
第 48 題−109（＝−1 19）
第 49 題5920（＝2 1920）
第 50 題512
第 51 題7944（＝1 3544）
第 52 題12
第 53 題75
第 54 題−74（＝−1 34）
第 55 題21
第 56 題197（＝2 57）
第 57 題−89
第 58 題80100
第 59 題−23
第 60 題−395（＝−7 45）
第 61 題5758（＝71 78）
第 62 題5912（＝4 1112）
第 63 題−332
第 64 題−19
第 65 題11
第 66 題16
第 67 題132（＝6 12）
第 68 題76（＝1 16）
第 69 題−4320（＝−2 320）
第 70 題9
第 71 題−289（＝−3 19）
第 72 題0
第 73 題−2
第 74 題35
第 75 題173（＝5 23）
第 76 題12
第 77 題138（＝1 58）
第 78 題13
第 79 題110
第 80 題8
第 81 題11
第 82 題2
第 83 題1990
第 84 題1
第 85 題10
第 86 題＜
第 87 題＞
第 88 題(57)12＞(57)13
第 89 題(2.5)46＞(2.5)45
第 90 題(74)6＞(74)5＞(74)4
第 91 題0.852＞0.853＞0.854
第 92 題(−65)4＞(−65)2＞(−65)3＞(−65)5
數學 B1 基礎計算｜實際掃描 140 題｜國二範圍完整解題版